OSが違う場合、同じアプリは使えません。ただし、同じ内容のアプリが提供されているものもあります。

PSPのゲームがDSでは遊べないように、OSが違うアプリにも互換性がありません。
同じスマートフォンでも、別のOSを使った端末に乗り換えた場合、これまで使っていたアプリは使えなくなってしまいます。
ただし、同じ内容のアプリが、「iPhone版」「Android版」として提供されているものであれば、多少機能に差がありますが、同じように使うことができます。